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默比乌斯带的故事
作者:威廉·厄…   来源:网络

这是以写信的方式的一篇文章。

 

寄自  新几内亚岛①

  荷兰迪亚市
  1945年7月21日  星期六

  送美军 亚历山大?布茨少校
  澳大利亚 蒙果摩日岛②

  亲爱的布茨:


  澳大利亚的史密斯将军告诉我,您已随同澳军去了蒙果摩日岛,进行用大型降落伞空投推土拖拉机的试验。
  我很乐意通知您:美军方面派出的狄克逊和赫博尔特上尉(过去他俩都是蚯蚓拖拉机公司的安全工程师)将在下周二,即7月24日到达蒙果摩日港。他们是搭乘小型护卫舰去各地检查蚯蚓公司产品并提出关于减少事故的建议的,还携带一台60马力的蚯蚓牌拖拉机作为示范,装备了所有最新的安全设施。
  作为我们公司的前业务主任,您肯定对此事感到兴趣。我希望您能会见他们,并为您能给予他们的种种支持致以衷心的谢意。

  美国蚯蚓拖拉机公司总裁

  您真诚的朋友 吉尔伯特?亨德森

  寄自 蒙果摩日岛
  第334野战医院
  1945年7月23日 星期一

  亲爱的亨德森:

  您的信来得太好了,因为我们正处于绝望之中。
  昨天我和澳大利亚同事来到基地,准备试验从重型轰炸机上用大型降落伞抛落五吨重的拖拉机。当时接到一个十万紧急的消息:要火速让拖拉机去离蒙果摩日港20英里的一个偏僻山谷开辟简易机场。有30名澳大利亚士兵在附近洞穴清理阵地时受了重伤,正躺在野战医院待运,但他们不能经受崎岖山路颠簸之苦,所以必须空运。
  我们决定让轰炸机直飞那里,把拖拉机投下去。拖拉机手文图里及沃特杜上士都跟着跳伞,我也随之而下。
  可惜这次试验不太成功,除了我在树杈中脱身时扭伤脚踝外,更糟糕的是那台拖拉机的降落伞吊索断裂了,它偏离目标掉进沼泽地,只能用拖拉机才能再拖出来。
  我目前躺在野战医院通过电报求援:这里别无拖拉机,空军基地也再没有大型降落伞可供使用,能运送拖拉机的大型飞机又无法在这个港口的小机场上降落。如果用船运送伤员起码得花两周,时间拖延太久。美丽的护士长恳求我想办法,可我无计可施。
  上天保佑,傍晚竟收到了您的航空信!它用轻型飞机送到港口,又由吉普穿越山区才送到这里来。亨德森,我高兴得忘形高呼:一台拖拉机将在明天到达港口啦!医生、护士以及所有神志还算清醒的伤员心头的阴霾全都一扫而光。
  明天早上,我要绑上绷带撑着拐杖,乘吉普去港口,文图里与沃特杜与我同行。我们带回拖拉机以便从沼泽中拖出那一台,尽快清理出可供使用的临时机场。

  衷心感谢您带来的喜讯,天从人愿!

  亚历山大?布茨

  寄自 蒙果摩日港
  1945年7月24日 星期二

  亲爱的亨德森:

  再次写信是因为这里又出现了新的灾难!您简直想像不到真会有这种事情。我今天下午到达港口和狄克逊上尉碰了头,他负责领导赫博尔特上尉和拖拉机手。但无论我怎么请求,这恶劣透顶的新任上尉硬是不同意我们使用他的拖拉机。
  出于无奈,我只好耍了点诡计。下面我把前后经过告诉您,希望得到谅解。
  我是在营地里遇到这位讨厌的狄克逊和他乏味的助手赫博尔特的。那里有个抽水站,负责把溪水汲到山腰水槽以供应营地的需要。这个狄克逊实在令人作呕,他既自负又妄自尊大,而且还蠢得可以。
  他丝毫不理会我的请求,只一味吹嘘他的工作如何如何重要,意外事故将如何如何影响到抗日战争的胜利……
  我彬彬有礼地说:“狄克逊先生,这里有批身负重伤的澳大利亚士兵……”
  他唯一的答复却是把我拖去参观抽水站,详细介绍他在安全方面的种种设想。他让我看了安装在机房里的蚯蚓牌内燃发动机,以及在另一间泵房里的水泵,两座房子相距30英尺,中间由四英寸宽的皮带传动。机房里的皮带及皮带轮都有防护罩,两个建筑物之间的传动皮带在长长的木匣中运行,只有泵房里的皮带及皮带轮没有任何防护,皮带从一个墙洞进来又从另一个墙洞送出。
  “这很糟糕,”狄克逊上尉说,“光线也十分昏暗。机器出厂时肯定是有防护罩的,大概在给水泵加油时被卸掉了,我只好采取某些补救措施。”
  “对不起,”我说,“受伤的澳大利亚士兵们急待……”
  “明天一大早,”狄克逊说,“我要把皮带漆成醒目的警告性红色。”
  这时抽水站的下士插口问:“这会使皮带打滑吗?”
  “我只漆皮带的外侧,万一内侧被溅上漆斑,我也会清除干净的。”
  “好,”那下士说,“水槽里的水很多,明天不需抽水,所以我在后天再来。我为你们留点油漆清除剂以防万一。”
  “我自会小心从事。”狄克逊傲慢地说,“希望你们能懂得油漆的重要性:对比强烈的色彩能有效起到警示作用,防止事故发生。”
  “我相信这一点,”我说,“现在无论如何得告诉您为什么我们急需拖拉机啦。”
  我扼要地向他讲述伤兵的情况,不料这笨蛋一心只考虑他个人,我的苦口婆心完全付诸东流。
  “如果我把拖拉机借出,”他干涩地说,“那我们就得在这里浪费好多天了。这里只有这台水泵才是蚯蚓公司的产品,我还得尽快继续完成自己的任务,战区里有上千台蚯蚓公司的产品需要进行安全检查和维护哪!”
  我软磨硬缠,滔滔不绝,既晓之以理,又动之以情,或旁敲侧击,或声泪俱下,连恐吓全都算上,可他始终固执己见。最后我不得已亮出军衔,但他明白我并无权指挥他。
  他只扔下一句话:“赫博尔特和我今晚在舰上过夜,明天一早来油漆皮带,不到中午我们就将驶往下一个需要访问的港口。”
  于是他带着赫博尔特扬长而去。
  碰了钉子以后,我先去找当地的澳军指挥官,不料他出差去了,别人谁也没有权力去干预一个美国上尉的独立行动。我又想打电报给更高一级的指挥官或您,可惜当地的发报机偏偏出了故障。
  我走投无路,撑着拐杖一瘸一拐回到住处冥思苦想:拖拉机就在护卫舰上,也许我能在这两个混蛋去油漆皮带时,向舰长谎称借用把它弄下船来。不过油漆时间不长,我实在没有充分时间运走拖拉机。
  有什么办法能拖住他们呢?我想皮带是从泵房墙上的两个洞口里进出的,要卸下来就得弄断它,但这样做太麻烦。他们很可能会让一人慢慢转动发动机,把皮带送给另一位,而后者则在泵房里油漆。狄克逊说过他只漆外侧而不漆内侧……
  这个纯粹的灵感,刹那间犹如电光一闪——我想出主意啦!
  我喊上文图里和沃特杜中士,把他们领到无人居住的抽水站。我们拆断皮带,把一端扭转半圈,重新仔细接好,把皮带改成为鼎鼎大名的默比乌斯带,它将在明天发挥作用!
  犹在梦中的狄克逊将有场好戏可演了,他的计划肯定将化为泡影。皮带会把他缠住,我们有足够时间远走高飞。
  现在我在住地给您写信,通过飞机您将在明天中午前收到。请您火速去找史密斯将军,让他下令狄克逊同意我使用拖拉机。尽管我能骗到手,但只有命令才能使这蠢才不去夺回,我就怕那时任务尚未完成。
  如果您能抓紧,明晚命令就能传到,我想时间还来得及。我脚伤未好,只能留下来“照顾照顾”这两个可笑的小丑。文图里和沃特杜将去开辟机场,英勇的澳大利亚士兵即将得救。

  您的亚历山大?布茨

  寄自 新几内亚岛

  荷兰迪亚市
  1945年7月25日 星期三

  亲爱的布茨:

  您的信收到了,我同意您的决断:抢救士兵当然比狄克逊上尉的任务更为重要。史密斯将军也有同感,他的命令已送往狄克逊处,拖拉机将听候您的调遣。
  不过,我多少还有点担心,您所说的那个默比乌斯带——不管它是个什么玩艺——我看可能靠不住。传动皮带是个极为简单的机械,数学怎么能改变它呢?如果有人想只漆一面而不漆另一面的话,他为何做不到这一点?
  也许您由于受伤而不知所云,也许由于精神压力太大,我建议您尽快彻底地休息一番。

  您忠诚的朋友吉尔伯特?亨德森

  寄自 蒙果摩日港
  1945年7月28日 星期六

  亲爱的亨德森:

  您的信送到了蒙果摩日港口医院,因为我星期三在不省人事的状态下被抬进这里。这里又出了意外事故,我只得按照您的嘱咐好好地休息了,我还要感谢您促成了那条下达给狄克逊的军令。
  不过您来信中的担心完全是多余的,说明您并不了解什么是默比乌斯带,建议您自己做个模型一试。先准备条纸带,平平地放在桌上,拎起纸条的两端合在一起。这就是一个纸环并具有内侧面与外侧面,和抽水站的皮带非常类似。现在再把它的两端分开,把其中一端转上半圈并粘上另一端,这就和我在皮带上所做的手脚一样了。它显著的特征是:尽管每一段都有正反两面,然而从整体上看却只有一个侧面,也只有一条边缘。如果您从带子中间把它剪成两条细条,还能出现其它趣事,这也请您自己一试。重要的是:皮带的外侧将一直延伸到内侧,所以狄克逊在油漆外侧时,必然会把内侧也一起漆了,它们是合二为一的,我在这里画了一张示意图。默比乌斯是位德国数学家及天文学家,也是拓扑学的开拓者,死后人们才从他手稿中发现到这种单侧曲面。
  结果一切不出我之所料。星期三一早,文图里、沃特杜和我躲在码头附近,直到狄克逊和赫博尔特离船上岸朝半英里之远的抽水站走去时,我们才去了舰上。我大大咧咧地说我的部下奉命来取拖拉机,他们毫不怀疑我这个美国少校,甚至还派人帮着把机器卸上岸。这至少得花一个小时,于是我留下他们二人负责,自己撑着拐杖从容不迫地往抽水站走去。
  果不其然,我在泵房里看到狄克逊正站在皮带轮旁,把皮带的上表面漆成红色。他一漆好手边的一段,就大声招呼机房里的赫博尔特摇动曲柄,把另一段皮带送过来。
  “早上好。”我说。
  “好。”他生硬地回答,“如果您还是为了拖拉机而来,那根本没门。”
  “不,”我说,“我只是歇歇脚。喂!您别把油漆溅到皮带内侧去呀。”
  “我肯定会当心的。”
  “如果您弄脏了,希望您还记得自己曾答应过要清除的诺言。”
  “我当然记得。”
  我瘸行出去朝码头方向张望:那台拖拉机还没运走。我又走回进来,发现狄克逊干得相当利索。
  “咦?”他说,“我已漆过了皮带接缝,怎么这里又有了一个接头?”

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